गलत कथन का चयन करें।

यदि $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,जहाँ $C$ एक वास्तविक स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

सही कथन का चयन करें।

निम्नलिखित में से आयनों के किस युग्म का अनुचुंबकीय आघूर्ण (paramagnetic moment) समान है?

निम्नलिखित डेटा से मीथेन की दहन ऊष्मा ($kJ$ में) की गणना करें:
$(I)$ $C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)} \quad \Delta H = -74.8 \ kJ$
$(II)$ $C_{(graphite)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} \quad \Delta H = -393.5 \ kJ$
$(III)$ $H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)} \quad \Delta H = -286.2 \ kJ$

यदि $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(2^{+})$ का मान ज्ञात कीजिए।